簡単に言うと：
そっと＝静かに、ひそかに＝（不发出声音）悄悄地
こっそり＝人に気づかれないように＝偷偷地（做坏事）

ポイントは、「そっと」は人に迷惑をかけずに?遠慮しながらといったニュアンスがあり、「こっそり」には法律·規則などに違反するか、誰かに悪いという後ろめたさのあることを暗示する。

例：
障子をそっと閉める。
こっそりと学校を抜け出した。

補足：「そっと」はもう一つの意味を持っている、「対象を壊したりしないように、力や勢いをこめずに物事をするさま。やさしく」＝轻轻地

例：
そっと頭をなでる。